[2023-04-17] 1. 확률과 통계 / 선형대수 Primer
확률과 통계 Primer
State Estimation
- 로봇의 완벽한 값으로 계산하려 하지 않고, 로봇이 대략 이 위치정도에 이 정도의 확률로 존재함으로 계산함
- 에러 구간을 고려해서 움직임을 Planning 하여 사고를 방지 할 수 있음
Probality Theory
참고하면 좋은 동영상 : https://youtu.be/D8RRq3TbtHU
- Discrete Random Variable(이산확률변수) : 확률변수가 취할 수 있는 값의 수가 유한하거나 무한하더라도 셀 수 있는 확률변수
- Probality Mass Function(확률질량함수) : 이산 확률 변수 X의 분포를 나타내는 함수로, 함수 값이 곧 확률임
- Continuous Random Variable(연속확률변수) : 확률변수가 취할 수 있는 값이 일정한 구간 내의 실수로서 그 수가 무한한 확률변수
- Probability Density Function(확률밀도함수) : 연속 확률 변수 X의 분포를 나타내는 함수로, 함수의 넓이가 확률임
- Joint Probability
- 2개의 서로 다른 사건이 동시에 일어날 확률
- Conditional Probability
- 사건 B가 발생했다는 가정하에 사건 A가 일어날 확률
Bayes Rule
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예를 들어, 오전에 흐리면 오후에 비가 오는 확률인 P(비 흐림)을 계산하고 싶다면.. -
오후에 비가 온 날 중 80%는 오전부터 흐렸다. P(흐림 비) - 오전에 흐린 날이 40%다. P(흐림)
- 오후에 비가 온 날이 10%다. P(비)
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- 따라서 오전에 흐리면 오후에 비가 올 확률은 (0.1) * (0.8) / (0.4) = 0.2 이므로 20%
- SLAM에 적용할 경우 a가 로봇의 위치, b가 센서의 값일 경우..
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P(b a) : 센서의 값이 주어졌을 때 로봇의 위치를 표현하는 확률 분포
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